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#1
2007-12-11, 10:12 PM
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數學題.請解答.答得出.佩服您.
網路上找答案不算數喔
五個瓶子 每個瓶子裡裝滿糖果 糖果一顆10公克 其中一瓶裝的糖果一顆重是11公克 有個秤快沒電了 只能秤一次 請問如何秤才能找出那一瓶特別的糖果 答案絕對合理 試試吧
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#2
2007-12-11, 10:25 PM
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引用:
然後將這 1+2+3+4+5 共 15 顆糖果合在一起，拿來秤重。 如果秤出來是 151 公克，則表示拿 1 顆出來的那個瓶子 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。 如果秤出來是 152 公克，則表示拿 2 顆出來的那個瓶子 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。 如果秤出來是 153 公克，則表示拿 3 顆出來的那個瓶子 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。 如果秤出來是 154 公克，則表示拿 4 顆出來的那個瓶子 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。 如果秤出來是 155 公克，則表示拿 5 顆出來的那個瓶子 裡面的糖果是每顆 11 顆重的。 通解， 或是拿五個瓶子分別拿 p, q, r, s, t 顆出來，其中 p, q, r, s, t 為五個互異的非負整數， 然後將這共 p+q+r+s+t 顆糖果合在一起，拿來秤重。 如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+p 公克，則表示拿 p 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。 如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+q 公克，則表示拿 q 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。 如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+r 公克，則表示拿 r 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。 如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+s 公克，則表示拿 s 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。 如果秤出來是 10(p+q+r+s+t)+t 公克，則表示拿 t 顆出來的那個瓶子裡面的糖果是每顆 11 顆重的。
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此篇文章於 2007-12-11 10:31 PM 被 weiye 編輯。 原因: 增加通解
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#3
2007-12-11, 10:36 PM
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佩服佩服
這裡真是臥虎藏龍 正解
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#5
2007-12-12, 10:41 AM
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引用:
數學？我也來試一下，如果錯了……請多多指教  五個瓶子分別拿 1 顆, 3顆, 5顆, 7顆, 9顆 然後將這 1+3+5+7+9 顆糖果合在一起，拿來稱重 如果稱出來是 251公克，則表示拿 1 顆出來的那個瓶子  裡面的糖果每顆 11公克。如果稱出來是 253公克，則表示拿 3 顆出來的那個瓶子 裡面的糖果每顆 11公克。如果稱出來是 255公克，則表示拿 5 顆出來的那個瓶子 裡面的糖果每顆 11公克。如果稱出來是 257公克，則表示拿 7 顆出來的那個瓶子 裡面的糖果每顆 11公克。如果稱出來是 259公克，則表示拿 9 顆出來的那個瓶子 裡面的糖果每顆 11公克。(注解: 高中數學知識中的——排列組合)
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有音樂有你就行!  玉米新生,向你請教
此篇文章於 2007-12-12 10:46 AM 被 ll19860607 編輯。 原因: 改正
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#6
2007-12-12, 10:45 AM
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引用:
（注解：您運用的是數學知識中的——累加，對嗎？）
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有音樂有你就行! 玉米新生,向你請教
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#7
2007-12-12, 04:35 PM
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引用:
不過想的時候繞了一圈， 一開始是先想到每個糖果的重量被 10 除的餘數， 11 克的糖果會同餘到 1 (mod 10)， 其他的都會同餘到 0 (mod 10)。 因此，設 a 是 1~9 之間的數，則 取 a 顆 10 克的糖果會同餘到 0 (mod 10)， 取 a 顆 11 克的糖果會同餘到 a (mod 10)。 然後敘述的時候，再修改到不是讀數學系的也可以聽得懂的版本。
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